17- Le quartz et ses oscillateurs
Un cristal de quartz convenablement taillé et placé entre deux électrodes constitue un résonateur à fort Q et de grande stabilité.
Le « quartz » est un dipôle dont le schéma équivalent est FIG170
Pour ce qui suit, n'hésitez pas à relire le chapitre 2 sur le circuit LC....
La fréquence de résonance série Fs
C'est la fréquence Fs de résonance du circuit LC série ci-dessus ( en oubliant Cp) .
Sur cette fréquence, l'impédance du circuit série est très faible, réduite à rs. Donc sur cette fréquence, le quartz se comporte comme une résistance pure rs de quelques ohms à quelques dizaines d'ohms. On néglige Cp, en parallèle, qui a une impédance bien plus grande....
Fréquence de résonance parallèle :
Oui, mais voilà, il y a Cp, la capacité entre électrodes...de l'ordre de 5 à 10 pF
Un peu au dessus de sa fréquence de résonance série Fs, le circuit série se comporte comme une inductance. A une certaine fréquence Fp, cette inductance va avoir la même réactance ( au signe opposé) que la capacité Cp . A cette fréquence nous avons donc un circuit composé de deux réactances opposées en parallèle : Le quartz va présenter à cette fréquence Fp une impédance pratiquement infinie. ( circuit résonant parallèle)
En résumé, la FIG171 montre le module de l’impédance du quartz autour de ces fréquences.
Pour un quartz standard, autour de 10 MHz, la fréquence Fp se trouve une dizaine de KHz au–dessus de Fs.
Lorsqu’on cherche à définir un quartz, on voit donc qu’il est important de savoir si on parle de Fs ou de Fp.
On remarquera que Fs ne dépend pas de ce qu’on peut mettre un parallèle avec le quartz, puisque la résistance à cette fréquence est très petite. Alors que, au contraire, si nous plaçons une capacité supplémentaire en parallèle avec le quartz, Fp va bouger.
Le quartz est généralement monté sur un oscillateur. Si le quartz voit une impédance très faible, il oscillera sur sa fréquence série Fs.
Mais s'il voit une impédance grande et notamment une capacité Cc , il oscillera sur « la capacité de charge Cc » qu’il faut spécifier . Cette fréquence de résonance parallèle va dépendre des capacités en parallèle, celle de l'armature interne plus la capacité extérieure rajoutée.
DONC pour définir la fréquence d'un quartz, il faudra spécifier si
- - on parle de Fs , auquel cas il n’y a pas d’autres spécification à donner,
- -ou bien on parle de Fp. Auquel cas il faudra donner la capacité sur laquelle le quartz est mis en parallèle, la capacité qu’il « voit » .
Bien sur, il faudra spécifier aussi d'autres paramètres du quartz : précision de calage , dérive en température maximale dans une plage donnée de température, type de boîtier...
Mesure de Fs , de rs et de Fp
Relions par un câble 50 ohms le générateur tracking à l’analyseur de spectre, et centrons nous sur la fréquence estimée du quartz. Programmons une RBW étroite, par exemple 1KHz ou 300 Hz, et adaptons la vitesse de balayage à cette résolution étroite. Normamalement, si le tracking est bien calé sur l’analyseur , on observe un trait horizontal sur l’écran.
Après avoir ouvert le câble, plaçons le quartz en parallèle sur le câble, connecté donc entre âme et masse. On observe sur une fréquence bien précise un creux, ou « dip ». On peut rétrécir la fenêtre de balayage pour mieux l’observer. Ce creux est de quelques KHz au maximum, et sa profondeur de quelques dB :
. Sur cette fréquence, qui est celle de la résonnance série Fs , le quartz court-circuite le signal et provoque une atténuation de A dB . Le creux nous indique la valeur de la résistance série rs :
pour A = 6dB rs = 25 ohms
10 dB rs= 11,5 ohms
16 dB rs = 4,7 ohms
En général, la rs d’un quartz ne devrait pas dépasser une trentaine d’ohms …
Mesure de la fréquence de résonnance parallèle pour une capacité de charge donnée au fabriquant.
La méthode est très simple, on opère comme précédemment , mais en plaçant la capacité de charge désignée en série avec le quartz…
Remarque sur le schéma équivalent du quartz :
Le coefficient de surtension Qo du circuit série LC est de l’ordre de plusieurs milliers.
Par exemple, prenons un quartz 10 MHz, dont le Qo est de 10000, et de résistance série 20 ohms. On peut calculer l’impédance de la self L , et du condensateur C ( ce sont les mêmes sauf le signe, à la fréquence de résonance. )
ZL = Q. rs = 10000. 20 = 200 000 ohms.
A 10 MHz, une inductance de 200 000 ohms a une valeur de l’ordre de 3 mH …Pour une fréquence de 10 Mhz, c’est une inductance énorme. Fort heureusement, elle est fictive, il n’y a dans le boitier du quartz aucune inductance. Notre schéma est un modèle équivalent au quartz…
Résonnance du quartz en « overtone »
Les quartz peuvent résonner sur une fréquence très proche d’un multiple impair de leur fréquence fondamentale. Par exemple, un quartz de fondamentale Fs = 10 MHz pourra résonner aux alentours de 30,030 MHz.
Les fabricants savent favoriser cette oscillation sur un « overtone » donné.
C’est d’ailleurs de cette façon qu’on arrive à construire des oscillateurs à quartz sur des fréquences de quelques centaines de MHz.
En général, les fabricants fournissent au meilleur coût des quartz en mode fondamental jusqu’à une trentaine de MHz. Mais ils savent fournir des quartz en mode fondamental jusqu’ à une cinquantaine de MHz, à des coûts croissants.
Pour réaliser un oscillateur au-delà de 30 MHz, au meilleur coût, il sera préférable de demander un quartz « overtone 3 » jusqu’à 80 MHz, « overtone 5 » jusqu’à 140 MHz etc….
On sait faire fonctionner des oscillateurs en overtone 7, voire 9 ou plus, mais ils deviennent plus délicats à mettre au point.
Stabilité des quartz en fonction de la température.
La fréquence d’un oscillateur LC varie avec la température, notamment à cause de la dilatation des composants. A l’aide d’un quartz, on sait faire des stabilités beaucoup plus grandes. Sur les fréquences assez élevée fréquences qui nous intéressent ici, la taille dite « AT » permet des stabilités de l’ordre de quelques ppm en fonction des variations normales de la température.
La FIG175 donne la dérive en fonction de la température suivant deux angles de taille très précis du quartz.
Pour obtenir des stabilités d'oscillateurs encore plus grandes, ( 0,5 à 3 ppm) on utilise les TCXO, oscillateurs à quartz dont la fréquence est corrigée par des éléments variables en température ;
Il devient difficile d’obtenir des stabilités meilleures que 0,5 ppm , car les quartz subissent une variation de fréquence due au vieillissement les premières années de fonctionnement.
Pour des stabilités meilleures que 0,5 ppm, on utilisera des quartz dans enceinte thermostatée ( OCXO) . Mais il faudra surveiller le vieillissement et éventuellement recaler l'oscillateur chaque année si on veut des stabilités meilleures que 0,1 ppm.
Temps de démarrage d'un oscillateur quartz.
Comme tout oscillateur LC, l'oscillation d'un oscillateur à quartz ne s'établit pas immédiatement . Ce temps dépend de la période et du Q du circuit. Il peut être assez grand avec les quartz, qui ont des Q de plusieurs milliers. On considère que le niveau sera très bien établi ou bout de Q périodes.
Quelques oscillateurs à quartz
L'oscillateur "Pierce"
C'est l'oscillateur le plus simple réalisable avec un quartz. Il est beaucoup utilisé dans les schémas de circuits numériques.
Il nécessite un amplificateur RF inverseur, qui peut être un transistor en émetteur commun, ou une porte inverseuse MOS "linéarisée", c'est à dire avec une résistance entre entrée et sortie qui la transforme en amplificateur. On dispose le quartz entre entrée et sortie, et on place en parallèle sur l'entrée et en parallèle sur la sortie des capacités d'adaptation. Ce type d'oscillateur fonctionne sur une résonance parallèle du quartz, les condensateurs d'adaptation en entrée et en sortie donnent la "capacité de charge" du quartz.
Avec une porte Cmos, c'est surtout la capacité C1 en entrée de la porte, peu amortie, qui définit cette capacité de charge, et qui permet d'ajuster finement la fréquence....
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Mintenant, un exemple d'oscillateur overtone,avec un JFET: l'oscillateur "Hartley"
Tous les oscillateurs overtone nécessitent un circuit LC afin de "choisir" la fréquence overtone désirée...
Le circuit LC est constitué ici de L1 d'une part, et de C3 en série avec C4 d'autre part. Ce circuit LC sera accordé sur la fréquence choisie, en général l' overtone 3 ou 5 du quartz.
L'amplificateur étant en "gate à la masse", son entrée est sur la source .
Si nous mettons R1 = 270 ohms, le JFET sera polarisé de façon à avoir un courant de 5 mA et une pente de 8mA /V.
La résistance d'entrée sur la source du JFET sera l'inverse de la pente, donc 125 ohms.
Comme il y a aussi 270 ohms en parallèle sur l'entrée, la résistance d'entrée de cet ampli en gate commune sera donc de 85 ohms.
Le quartz réinjecte sur cette entrée la RF présente sur le circuit LC .
Le pont diviseur capacitif doit présenter sur le quartz une résistance du même ordre de grandeur que 85 ohms. Le pont diviseur capacitif doit donc transformer en une centaine d'ohms la résistance au point chaud du circuit, qui se trouve sur le drain.
Cette résistance au point chaud dépend de l'impédance de sortie du JFET, et aussi de l'amortissement du circuit. Si nous faisons C4 = 3 fois C3, nous aurons C4 = 4 fois la capacité d'accord totale, donc un rapport de transformation d'impédance de 16. La résistance au point chaud sera donc de l'ordre de 1000 à 2000 ohms.
Revoyez si nécessaire le chapitre 4 "les adaptations par circuit LC", adaptation par pont capacitif....
Si on récupère pour l'utiliser le signal d'oscillation sur le drain, il faudra donc une charge assez grande, de plusieurs milliers d'ohms, afin de ne pas amortir le circuit LC. Le Q du circuit sera donné par la résistance au point chaud divisée par l'impédance de la self ZL à la fréquence d'oscillation.
On choisit en général une centaine d'ohms pour ZL. ( donc Q entre 10 et 20) .
Par exemple, à 50 MHz, on choisira ZL = 330 nH , ce qui demande un capa d'accord sur 50 MHz de 32 pF.
Faisons C4 = 120 pF et C3 = 39 pF .... C3 paraît faible ? En fait il s'ajoute à C3 la capacité du routage et de sortie du JFET, donc plusieurs pF...
Accord fin : Avec des capas fixes, il n'est pas certain que l'oscillateur donne très exactement la fréquence indiquée sur le quartz. La fréquence exacte de résonance série du quartz peut en différer d'une dizaine de ppm ...Pour cette raison, si on veut exactement la fréquence désirée, il sera nécessaire de prévoir un réglage d'un des éléments du circuit LC , l'inductance ou la capacité. C'est évidemment C3 ( et non C4) qui jouera le plus sur cet accord. On pourrait aussi monter en L1, une inductance variable avec noyau ferrite.
Découplage d'alimentation : C6 met la self à la masse en RF, et la résistance R2 permet de filtrer l'alimentation dans les deux sens : Dans un sens, supprimer les signaux parasites présents sur l'alimentation, qui pourraient se mélanger avec le signal de l'oscillateur, et salir son spectre. Dans l'autre sens, éviter que le signal de l'oscillateur se retrouve sur l'alimentation, si le filtre C6 -R2 n'est pas suffisant...
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Un autre exemple d’oscillateur overtone. 120 MHz FIG174
C'est un oscillateur de type "Clapp"
Le quartz oscille sur l’overtone 3 ou 5 en 120 mhz .
Pour obtenir la fréquence exacte de résonance série du quartz, on place d’abord une résistance de 20 ohms à la place du quartz, puis on régle la self ou la capacité en série pour avoir une oscillation sur 120 MHz à 1% près. On remplace ensuite la résistance de 20 ohms par le quartz.
Cet oscillateur présente l'avantage d'avoir une sortie à basse impédance et "relativement " séparée du circuit LC de l'oscillateur. .
Cet oscillateur permet des oscillations sur des overtone 5 ou 7 voire plus. Cependant, comme le quartz est en série dans le circuit LC, sa résistance rs amortit le circuit. Pour conserver un Q suffisant, on utilisera une self dont l'impédance ZL est d'au moins 200 ohms sur la fréquence d'oscillation.. ( puisque Q = ZL /rs) Si la résistance du quartz est rs = 40 ohms, une impédance ZL de 200 ohms donnera un Q de 8, ce qui est un minimum....
Notons la résistance R3 en parallèle sur le quartz, qui empêche le circuit d'osciller sur la capacité du quartz...
